为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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