函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的(de)定义(yì)域(yù)，观察验(yàn)证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函(hán)数的定义域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要(yào)条(tiáo)件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称(chēng)，所(suǒ)以这个函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗tú)象关于y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的(de)奇函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提要求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于(yú)凯宴原点对称(chēng)。

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